标题: RSA相关的趣味数学题(7)

https://scz.617.cn/misc/202402251351.txt

--------------------------------------------------------------------------
一个很特别的rsa密码题目 - [2024-02-25]
https://bbs.kanxue.com/thread-280653.htm

1024位的n

n=120211217193345135040438427945712515219431487048812603598267964346782464156512248752638347095759404086497768817095223311667450634319598290666042209753761929131802907048139847931678524164943081591302867070615340875227968885327345516849522280670113202626160144109931829684758855592428540775127511235835504172627

c形如

c=0x01020304...16bbbbbbd033e22ae348aeb5660fc2140aec35850c4da997...

c由三部分组成

头部为不定长的从0x01到0xff的序列组成
中间为固定序列0x16bbbbbbd033e22ae348aeb5660fc2140aec35850c4da997
尾部任意

求m，使得

m**3%n=c

即求一个m，计算m**3%n，使结果符合c的格式
--------------------------------------------------------------------------

当年做过题的，就会意识到，这只是一种BB2006小变体。本质上，这种题与RSA算法
无关，构造c，符合格式后，求c的3次方根即可，比如这组特解:

m=0x65dbeddf3dd83dea1579c31594d1b4bed52a27d4484a25f5b6489cdf5f461e1a7ddf768ba9ee7d716c86d
n=120211217193345135040438427945712515219431487048812603598267964346782464156512248752638347095759404086497768817095223311667450634319598290666042209753761929131802907048139847931678524164943081591302867070615340875227968885327345516849522280670113202626160144109931829684758855592428540775127511235835504172627
c=m**3%n
c=0x102030405060708090a0b0c0d0e0f1011121316bbbbbbd033e22ae348aeb5660fc2140aec35850c4da99778f93accc53166db5262a4aa0c942e1958beb127631c0335ca86ed17c9153491538ac88d8b143a2c650c2de4bc3be16aef4376914b460b4a4da6959a99e39c727b07cec3daed34a06905b8acf62877d24626abdab5

提问，求一个不同于上述特解的其他解。