标题: 陪小小四长大

计算机、网络安全行业的老年同行们，可能听说过《你尽力了吗》。有些细分领域与
我重叠的同行，可能还见识过青衣十三楼的远古BBS风格的纯TXT技术分享，是不是对
里面的某些目录叹为观止过？

下面是个无聊的纯秀，展示一名父亲如何在一只脚已经踏入棺材的时候，为了女儿，
鼓起最后的勇气，重拾三十多年前的热爱。仿若一夜之间，唤醒无数沉睡的记忆。

目前只是初一上学期打怪，后面还有六年漫漫征途。还有好多没拣回来，我怕自己脑
子装不下。

当年，我也曾想过报数学、物理、无线电等专业来着。但由于家庭原因，必须在大学
毕业后自己养活自己，综合考虑之后，所有学校、所有专业都只填了计算机，且不服
从专业掉档后的调济。于是，就这样离开了数学。

回看来路，幸好没去数学专业，我是大学毕业之后才逐渐意识到自己的智力缺陷，完
全不是那块料。如果我去学数学，那是对数学的侮辱。也不对，应该说，如果我去学
数学，会被无情碾压，脸被按在地上摩擦，这是智力差异带来的必然结局。作为智力
残障人士，已与自己的平凡和解多年。

有鉴于此，重拾热爱，再次踏进同一条河流(打倒老苏)，这得是鼓起多么大的勇气，
才能做出如此无知无畏的决定。

仅限于陪小小四长大，尽最后的努力，打怪打到高考。

进了山门，之后都将是她自己的路，与下山的老头再无干系。

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目录:

    ☆ 特殊符号
    ☆ 数列
        1) 等差数列
            1.1) 等差数列通项公式
            1.2) 等差数列前n项的和
            1.3) 等差数列做题技巧
        2) 等比数列
            2.1) 等比数列通项公式
            2.2) 等比数列前n项的和
            2.3) 常见等比数列前n项的和
                2.3.1) 2^n-1
        3) 一阶线性递推数列
            3.1) f(n)=Af(n-1)+B
        4) 二阶线性递推数列
            4.1) 小明走台阶
                4.1.1) 小明走台阶的3阶推广
                4.1.2) 小明走台阶的m阶推广及初中求解通用思路
                4.1.3) an=an_2+an_1
            4.2) f(n)=-f(n-1)+2f(n-2)
                4.2.1) f(n)的通项公式
            4.3) f(n)=Af(n-1)+Bf(n-2)
                4.3.1) huyuguang求解f(n)=-f(n-1)+2f(n-2)
                4.3.2) f(n)=2f(n-1)-f(n-2)
                4.3.3) f(n)=4f(n-1)-4f(n-2)
        5) 自然数的若干数列
            5.1) 前n个自然数的平方和
            5.2) 前n个自然数的立方和
            5.3) 前n个连续奇数的和
            5.4) |a1-b1|+|a2-b2|+...|an-bn|=n^2
        6) 有理数树
        x) 数列练习题
            x.1) 0,-6,6,-18,30,-66
            x.2) -10/4,17/7,-26/10,37/13,-50/16
            x.3) 某螺旋数列
    ☆ 裂项法
        1) 常用裂项公式
        2) 裂项套路
        3) 待定系数法裂项
        4) 裂项练习题
            4.1) 2/(1*5)+2/(5*9)+2/(9*13)+2/(13*17)
            4.2) 1/3+13/15+33/35+61/63+97/99
            4.3) 1+1/3+3+1/15+5+1/35+7+1/63+9+1/99
            4.4) (1+7/11)+(2+7/11*2)+(3+7/11*3)+...+(10+7/11*10)
            4.5) 1/24-2/39+3/24-4/39+...+21/24-22/39+23/24-24/39
            4.6) 1*2*3+2*3*4+...+98*99*100
            4.7) √(48*49*50*51+1)
    ☆ 排列组合
        1) 阶乘
        2) C(n,m)
            2.1) C(n,2)
            2.2) 全组合数
        3) P(n,m)
        4) 容斥原理
        x) 排列组合练习题
            x.1) 数集的容量 (强基)
            x.2) 单循环赛
            x.3) 数轴动点
            x.4) 可表出的数
            x.5) 石头剪刀布
            x.6) 从16种溶液中识别1种有毒溶液 (小学)
    ☆ 幻方
        1) 3阶幻方
        2) 5阶幻方
        3) n阶幻方
        4) 6角幻星
        5) 幻蜂窝
        6) 变形数独
    ☆ 初等数论
        1) 约束条件下的整数拆分问题
            1.1) 60cm铁丝
            1.2) 51个连续奇数中任选k个
        2) 约瑟夫环
            2.1) 2人循环报数
            2.2) 3人循环报数
        4) 埃及分数
            4.1) 1/x+1/y+1/z=4/5
                4.1.1) 不等式放缩法
                4.1.2) 适合小学生的"贪心算法"
                4.1.3) 不靠谱的瞪眼法
                4.1.4) 小小四的尝试
            4.2) 1/x+1/y=8/79
                4.2.1) 不等式放缩法
                4.2.2) 因式分解
                4.2.3) 针对Axy+Bx+Cy+D=0的殷钧钧变形
                4.2.4) 贪心算法
                4.2.5) 不靠谱的瞪眼法
                4.2.6) 小小四的尝试
                4.2.7) 设y=79z
            4.3) 1/x+1/y=1/c
                4.3.1) 裂项构造法
                4.3.2) 因式分解
            4.4) 1/x+1/y=d/c
                4.4.1) 裂项构造法 (非常不推荐)
                4.4.2) 因式分解
                4.4.3) 民科虚假的"万能解法"
            4.5) 1/x+1/y=7/79 (无解)
        5) 整数不定方程(丢番图方程)
            5.1) 立方体切割
            5.2) 男女生列队
            5.3) gcd、lcm约束
            5.4)
            5.5)
            5.6) (小小四)
            5.7) 已知a+ab+b=73，求a+b
            5.8) 三张卡片
            5.9) 体育节有5个比赛项目
           5.10) 运动会有三个项目
           5.11) 三人互不同龄
           5.12) 甲乙丙丁做试卷 (小小四)
           5.13) 甲乙丙丁做6道判断题 (小小四)
        6) 鸡兔同笼
            6.1) 鸡兔同笼变形题
            6.2) 九章算术题1
        7) 模运算
            7.1) 模运算定义
            7.2) 模运算性质
            7.3) 速算
                7.3.1) 判断一个数是否为3的倍数(位和法)
                7.3.2) 判断一个数是否为7的倍数(截尾法)
                7.3.3) 判断一个数是否为7的倍数(分组求和法)
                7.3.4) 判断一个数是否为9的倍数(位和法)
                7.3.5) 判断一个数是否为19的倍数(截尾法)
        8) 找球
            8.1) 12个外观无差异小球中有1个不同
            8.2) 13个外观无差异小球中有1个不同
            8.3) 2023浙江省事业单位招聘题
            8.4) 从不透明箱子中取黑白球 (小小四)
    ☆ 指数对数
        1) 指数运算
        2) 对数运算
        x) 指数对数练习题
            x.1) e^(x+π)=π^(x+e)
            x.2) 已知8^x+8^y=16，x+y=2，求xy
            x.3) 2^x=x^32 (中学阶段会漏掉两个解)
    ☆ 查看函数图像
    ☆ 因式分解
        1) 有理根定理
            1.1) x^4-4x^3+8x+3
        2) 常用试根法
            2.1) x^4-4x+3
        3) a^n+b^n
            3.1) (x^2-x-3)^2=x^3+17
            3.2) 已知x^2+5x+25=0，求x^300
        4) (a+b)^n二项式展开
            4.1) x^3+6x^2-12x+8=0
        5) 多项式定理
        6) 双十字相乘法
            6.1) 双十字相乘法例题
                6.1.1) 2x^2-7xy-22y^2-5x+35y-3
                6.1.2) 3x^2+5xy-2y^2+x+9y-4
                6.1.3) ab+b^2+a-b-2
                6.1.4) 2x^4+13x^3+20x^2+11x+2
                6.1.5) x^4-10x^2+x+20
                6.1.6) x^4+6x^2-5x+6
                6.1.7) 2x^4-x^3+6x^2-x+6
                    6.1.7.1) 待定系数法
                6.1.8) x^4+3x^2+2x+12
                    6.1.8.1) 无3次项时的待定系数法
        7) 利用恒等式进行因式分解
            7.1) Axy+Bx+Cy+D=0
            7.2) 婆罗摩笈多-斐波那契恒等式
            7.3) 苏菲·热尔曼恒等式(Sophie Germain)
            7.x) 其他恒等式
        8) 因式分解的讨论
            8.1) x^n+x^m+1
                8.1.1) x^4+x^2+1
                8.1.2) x^5+x+1
                    8.1.2.1) 已知x^5+x+1=0，求x^3-x^2
                        8.1.2.1.1) 因式分解
                        8.1.2.1.2) k值法
                8.1.3) x^7+x^2+1
            8.2) 不含奇次项的四次式 (配方)
                8.2.1) x^4+6x^2+25
                8.2.2) x^4+2x^2+9
                    8.2.2.1) 无3次项时的待定系数法
        9) 在线因式分解
       10) 因式分解练习题
            10.1) x^4+1/4
            10.2) x^3+(x^2-3x+4)^2+2
            10.3) x^3+(x^2-2x+5)^2+7
    ☆ 一元n次方程
        1) 韦达定理
            1.1) 一元二次方程ax^2+bx+c=0的韦达定理
                1.1.1) 已知a+b=5，ab=2，求(a^2+2)(b^2+2)
            1.2) 一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的韦达定理
            1.3) 一元四次方程ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0的韦达定理
                1.3.1) 已知方程x^4-4x^3+ax^2+bx+1=0有4个正实根，求a-b
            1.4) 韦达定理的讨论
        2) 一元n次方程存在虚根的判别式
        3) 一元三次方程
            3.1) x^3-3x+1=0
            3.2) 卡尔丹(Cardano)代换
            3.3) 卡尔丹(Cardano)代换的历史原貌
            3.4) 卡尔丹公式
                3.4.1) 邦贝利瞪眼法处理x^3-15x-4=0
            3.5) 冯·塔塔利亚(Tartaglia)平移脱壳法
                3.5.1) 针对一元n次方程的齐次化平移
            3.6) 一元三次方程的讨论
        4) 一元四次方程
            4.1) 费拉里解法
        5) 一元五次方程
            5.1) x^5+10x^3+20x-4=0
        6) 多项式函数图像
            6.1) f(x)=ax^2+bx+c
            6.2) f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
            6.3) f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
            6.4) f(x)=an*x^n+an_1*x^(n-1)+...+a1*x+a0
        7) 中值换元
            7.1) (x+1)^4+(x+2)^4=17
            7.2) (x+1)^4+(x+3)^4-272
            7.3) (x+a)^4+(x+b)^4=c (一般化)
            7.4) (x^2+3x-3)(x^2+3x+1)-5
        8) 一元n次方程的讨论
        x) 一元n次方程例题
            x.1)
            x.2) (x-1)(x-2)(x-4)(x-8)=7x^2
            x.3) (x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=44
            x.4) (x+5)(x+7)=80
            x.5) 初一上学期
                x.5.1) (x+2)/1013+x/1012+(x-2)/1011+(x-4)/1010+...+(x-2020)/2=2024
                x.5.2) (x+1)/2+(x+2)/3+...+(x+2024)/2025=2024
                x.5.3) 求偶次幂系数和
            x.6)
                x.6.1) √(5-x)=5-x^2
                    x.6.1.1) 因式分解
                    x.6.1.2) 换元
                x.6.2) (x^3+6)^3=x-6
                    x.6.2.1) 换元
                    x.6.2.2) 对于单调递增函数f(x)，仅当f(t)=t时，才有f(f(t))=t
            x.7) 333^3+444^3+555^3=x^3
            x.8) 已知a^2+3a-8=0，求a(a+1)(a+2)(a+3)
    ☆ 其他方程
        1)
        2)
        3) 已知x^2-19x+83=0，求(x-7)^2+1/(x-7)^2
        4) 已知x^2+x+1=0，求x^2021+x^2020
        5) 已知x^2-5x+1=0，求x^4+1/x^4
            5.1) 一般化
            5.2) 已知x^2-3x+1=0，求x^3+1/x^3
        6) 已知x^2+6x+y^2-8y+25=0，求x+y (配方)
        7) 已知a^2+b^3+c^4=2，a+1=b=c-1，求a、b、c
        8) 已知a+b+c=0，a^2+b^2+c^2=4，求a^4+b^4+c^4
        9) 已知ax+by=3，ax^2+by^2=7，ax^3+by^3=16，ax^4+by^4=42，求x+y
       10) 已知2025(a-b)+45(b-c)+c-a=0，求(c-b)(c-a)/(a-b)^2
           10.1) 韦达定理
    ☆ 中学根式处理
        1) 几何意义求平方根近似值
        2) 分母根号有理化的通用套路(利用平方差公式)
        3) 双重根号变单根号的通用套路(利用完全平方公式)
            3.1) √(5+2√6)
            3.2) √(7-4√3)
        4) 欧拉代换
            4.1) √(x^2+a^2)
            4.2) √(x^2-a^2)
            4.3) √(ax^2+bx+c)
                4.3.1) √(2x^2+3x+1)
        5) 换元
            5.1) 三角换元
            5.2) 双曲换元
    ☆ 不等式
        1) 三角不等式
        2) 幂平均不等式
            2.1) 调和平均数
            2.2) 均值不等式
            2.3) 加权均值不等式
        3) 对数平均不等式
        4) 柯西施瓦茨不等式(柯西不等式)
            4.1) 二维版本的反柯西不等式
            4.2) 权方和不等式(柯西不等式分式形式)
                4.2.1) 比例的性质
                4.2.2) 权方和不等式的应用
                    4.2.2.1) 已知a,b,c,d>0，a+b+c=d，求a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)的最小值
                    4.2.2.2) 已知a,b,c>0，求a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)的最小值
                    4.2.2.3) 已知x,y>0，x+y=1/x+4/y+8，求x+y的最小值
        5) 闵可夫斯基不等式
        6) 加权琴生不等式(Jensen不等式)
            6.1) 函数凹凸性
                6.1.1) 凸函数(下凸函数)
                    6.1.1.1) 下凸函数图像
                    6.1.1.2) 下凸函数代数定义
                    6.1.1.3) 下凸函数二阶导数判别
                6.1.2) 凹函数(上凸函数)
                    6.1.2.1) 上凸函数图像
                    6.1.2.2) 上凸函数代数定义
                        6.1.2.2.1) 不用导数证明y=sin(x)在[0,π]是上凸函数
                    6.1.2.3) 上凸函数二阶导数判别
            6.2) 琴生不等式是函数凹凸性代数定义的推广
                6.2.1) 琴生不等式的使用条件
            6.3) 琴生不等式的应用
                6.3.1) 证明若干三角不等式
                    6.3.1) sinA+sinB+sinC <= 3√3/2
                    6.3.2) cosA+cosB+cosC <= 3/2
                    6.3.3) tanA+tanB+tanC >= 3√3
                6.3.x) 其它
        7) 糖水不等式
        x) 其他不等式
        x) 中学几大不等式的特征识别(什么时候用)
    ☆ 中学阶段求极值、最值的若干套路
        1) 求a|hx+p|+b|ix+q|+c|jx+r|的极值
            1.1) 求30*|x|^2+15*|x-100|^2+10*|x-300|^2的最小值
            1.2) (|a+2|+|a-3|)(|b+1|+|b-1|+|b-2|)=15
        2) 已知(x-1)^2+y^2=4，求1/2*√(4+2x-2y)+√(7-2x)的最小值
            2.1) 失败的尝试
            2.2) 三角换元+数形结合
            2.3) 阿波罗尼斯圆
                2.3.1) 阿氏圆解法的讨论
        3) 已知0≤m≤4，求(√m+2)/(√(4-m)-4)的取值范围
            3.1) 导数求极值
            3.2) 三角换元+数形结合
            3.3) 代数换元+数形结合 (中学阶段推荐解法)
            3.4) 比较几种解法
        4) 已知x+y=15，求√(x^2+9)+√(y^2+25)的最小值
        5) 已知x^2+y^2=4，求√(13-6x)+√(5-2y)的最小值
            5.1) 闵可夫斯基不等式
            5.2) 几何意义求解
        6) k值法求最值
            6.1) 已知x^2+xy+y^2=15，求x+y的最大值
                6.1.1) 均值不等式
            6.2) ab=9，a,b>0，求3a+4b最小值
                6.2.1) 均值不等式
        7) 已知a,b,c∈R，a+2b+3c=6，求a^2+4b^2+9c^2的最小值 (2013年湖南理科高考)
            7.1) 柯西不等式
            7.2) 几何意义求解
        8) 已知a,b∈R，求(a+b)/((a^2+1)(b^2+1))的最大值
            8.1) 失败的尝试
            8.2) From UID(1412802191)
            8.3) 三角换元+四元均值不等式 (From 黄健楸)
            8.4) 三角换元+琴生不等式 (From 黄健楸)
            8.5) k值法+加权均值不等式 (From yuange)
            8.6) 变量自由度分离法(变量代换+分步极值) (From yuange)
            8.7) 斐波那契恒等式+加权均值不等式 (From UID(1944629203))
                8.7.1) 强化训练加权均值不等式
        9) 乘1法(齐次化构造)
            9.1) 已知x,y>0，2x+y=9，求1/x+1/y的最小值
            9.2) 已知x,y>0，x+y=1/x+4/y+8，求x+y的最小值
       10) 已知x,y>0，求z=x/(x+2y)+y/(x+y)的最小值
           10.1) (齐次式化简)
           10.2) scz的自然思路
           10.3) 一般化
           10.4) 已知x>0，求y=(x+a)/(x^2+bx+c)的最值
    ☆ 阿波罗尼斯圆(阿氏圆)
        1) 阿氏圆定义
        2) 阿氏圆若干性质
        3) 关于圆C的一对反演点A、B
        4) 作阿氏圆
        5) 阿波罗尼斯圆的应用
            5.1) 已知圆上动点、圆内定点找圆外定点
            5.2) 求圆上动点到两定点加权距离和的最值
    ☆ 三角函数
        1) 常用三角函数值
        2) 三角函数诱导公式(奇变偶不变、符号看象限)
        3) 若干三角函数公式
            3.1) 正弦和差公式
            3.2) 余弦和差公式
            3.3) 正切和差公式
            3.4) 倍角公式
            3.5) 三倍角公式
            3.6) 半角公式
            3.7) 和差化积公式
            3.8) 积化和差公式
            3.9) 平方差公式
        4) 若干三角函数定理
            4.1) 正弦定理
            4.2) 余弦定理
            4.3) 正切定理
        5) 若干三角恒等式
        6) 若干三角不等式
            6.1) sinx < x < tanx
                6.1.1) 面积证明
                6.1.2) 导数证明 (不完整)
    ☆ 双曲函数
        1) 双曲函数定义
            1.1) 双曲正弦(奇函数)
            1.2) 双曲余弦(偶函数)
            1.3) 双曲正切(奇函数)
            1.4) 双曲余切(奇函数)
            1.5) 双曲正割(偶函数)
            1.6) 双曲余割(奇函数)
        2) 若干双曲函数公式
            2.1) 双曲正弦加法公式
            2.2) 双曲余弦加法公式
            2.3) 双曲正切加法公式
            2.4) 双曲倍角公式
            2.5) 双曲三倍角公式
        3) 若干双曲恒等式
    ☆ 微积分初步
        1) 复合函数​求导
            1.1) 线性法则
            1.2) 乘法法则
            1.3) 除法法则
            1.4) 链式法则
        2) 常用一阶导数
            2.1) 幂函数一阶导数
            2.2) 指数函数一阶导数
            2.3) 对数函数一阶导数
            2.4) 三角函数一阶导数
                2.4.1) 三角函数求导例题
        3) 求极限
            3.1) 洛必达法则
            3.2) 常用等价无穷小替换(当x→0时)
                3.1) 幂函数与根式
                3.2) 指数与对数
                3.3) 三角函数
                3.4) 高阶替换(处理加减法或高阶分母时常用)
                3.5) 等价无穷小替换的讨论
            3.3) 夹逼定理
        4) 泰勒公式
            4.1) 泰勒公式的低阶展开
                4.1.1) 麦克劳林公式
                4.1.2) 通过泰勒公式的低阶展开快速判断函数在0附近的走向
            4.2) 泰勒公式的余项
                4.2.1) 皮亚诺余项
                4.2.2) 拉格朗日余项
                    4.2.2.1) 拉格朗日中值定理
            4.3) 泰勒公式在高考中的应用
        5) 积分
            5.1) 积分练习题
                5.1.1) (小小四)
        6) 导数的应用
            6.1) 证明一元高次不等式
            6.2) x^3+6x^2+9x-2=0，问实根的个数
    ☆ 平面几何
        1) 三角形
            1.1) 三角形五心
                1.1.1) 重心
                1.1.2) 垂心
                1.1.3) 内心
                1.1.4) 外心
                1.1.5) 旁心
            1.2) 直角三角形
                1.2.1) 直角三角形练习题
                    1.2.1.1)
                    1.2.1.2) 拥有特殊角度的直角三角形
            1.3) 等腰三角形
            1.4) 三角形角度
                1.4.1)
                    1.4.1.1)
                    1.4.1.2)
            1.5) 三角形面积
                1.5.1) 三角形面积切割
        2) 多边形
            2.1) 凸n边形若干性质
                2.1.1) 正n边形
                    2.1.1.1) 正n边形内角
                    2.1.1.2) 正n边形面积
                        2.1.1.2.1) 正六边形面积练习题1
                        2.1.1.2.2) 正六边形面积练习题2 (啸啸)
                        2.1.1.2.3) 基于正n边形面积的逻辑推理
            2.2) 凸四边形
                2.2.1) 平行四边形
                2.2.2) 梯形
                2.2.3) 长方形
                    2.2.3.1) 所谓的风筝模型
            2.x) 多边形练习题
                2.x.1) 多边形切割
                2.x.2) 求DE+BF的最小值 (几综动点 大卷卷)
        3) 圆
            3.1) 多点共圆
            3.2) 圆内接四边形
            3.3) 圆外切四边形
            3.4) 圆相关角度
                3.4.1) 圆周角定理
                3.4.2) 圆内角定理
                3.4.3) 圆外角定理
        4) 尺规作图
            4.1) 复制角
            4.2) 过线外一点作已知直线的平行线
    ☆ 立体几何
        1) 欧拉公式
            1.1) 足球表面 (阿基米德多面体)
    ☆ 平面解析几何
        1) 两点之间的距离
        2) 过两点的直线方程
        3) 点到直线的距离
        4) 点到平面的距离
        5) 二次曲线(圆锥曲线)
            5.1) 圆方程
                5.1.1) 圆的参数方程
                5.1.2) 弧长
                5.1.3) 扇形面积
            5.2) 椭圆方程
                5.2.1) 椭圆的参数方程
                5.2.2) 辅助圆
                5.2.3) 椭圆面积
                5.2.4) 椭圆离心率
            5.3) 抛物线
            5.4) 双曲线
            5.x) 根据离心率e区分二次曲线
        6) 三角形
            6.1) 海伦公式
            6.2) 两边长a、b，夹角为C的三角形面积
    ☆ 巧算系列
        1) √(4...48...89)
        2) 化简ad/(ab+a+1)+bd/(bc+b+1)+cd/(ca+c+1)
        3) (1+1/(1*3))*(1+1/(2*4))*(1+1/(3*5))*...*(1+1/(9*11))
    ☆ 小学
        1) 应用题
            1.1) 天平分盐
        2) 来自flyriver的反直觉坑题
        3) 居心不良的求阴影面积 (小学知识不可能做得出来)
    ☆ 初一上学期
        1) 新定义
            1.1) 三等分点
            1.2) 传送门 (初一上学期期末西城区统考)
            1.3) 变速点
                1.3.1) scz的改造
                1.3.2) 延伸讨论
            1.4) 关联距离
            1.5) 三类式
        2) 2022年海淀二模
        3) 应用题
            3.1) 距离问题
                3.1.1) 环形跑道 (在圆上标记绝对位置)
                3.1.2) 甲乙两人在圆形跑道上相背而行
                3.1.3) 甲乙丙相向而行
                3.1.4) 甲乙丙三人直道赛跑
                3.1.5) 两个连队前往演习地
                3.1.6) 甲乙相向而行
                3.1.7) 汽车拉力赛 (上下坡)
                3.1.8) 上下坡变态题
            3.2) 零件加工
                3.2.1)
            3.3) 绿地率 (小小四)
            3.4) 居民用电
            3.5) 满减优惠 (小小四)
        4) 倒角
            4.1)
            4.2)
            4.3) 七上数诊最后一道题 (标答有争议)
        5) 数轴动点
            5.1) (定西)
            5.2) (小小四)
            5.3) (殷钧钧小孩)
        6) 北京各校往年真题
            6.1) 四中2025级初一上期中
                6.1.1) scz的点评
            6.2) 实验2025级初一上期中
                6.2.1) scz的点评
            6.3)
            6.4) 华女2025级初一上期中
            6.5) 更多学校2025级初一上期中合集
        7) 杂题
            7.1) 两点中点
            7.2) 若a>b>c，且a+b+c=0，有若干结论
    ☆ 未分类
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