标题: 2026年西城初中数学与几十年前的粗浅比较 为了陪小小四打怪，重学中学数学。在此过程中，经常看到一种言论，现在中学数学 比过去难多了。不扯别的学科，只说数学，这个难易是可以量化比较的，不必凭感觉。 我掌握过粗浅的「读秀」找书技能，藉此找回自己上中学时的数理化教材，初三化学 没找到所用版本，其余的都找了回来。初中课本没有标注甲种本，《代数》、《几何》 是分开上的，授课老师也是分开的。高中数理化都是甲种本，数学含甲种本的《微积 分初步》。 插一句，感谢国家、各高校、各图书馆持续二十多年的旧图书扫描电子化，若无此项 目，许多书我这辈子都见不到。有些"我即宇宙"之人，以为Z、A、L就是全部，懒得 解释。感谢在此过程中投入精力的超星，它家别的难评，但以终为始来看此事，至少 我是巨大受益者之一，感谢超星。 *** 回归正题，我少年时初中数学有四册《代数》、两册《几何》。 初中代数第一册P51讲幂。P61讲小数的《平方表》《立方表》，这是时代特色。P65 讲球的体积公式。P69有一段上哲学高度的话，数学是从人的需要中产生的，正数和 负数的概念是实际生活中大量存在的相反意义的量的反映，它们构成了数学中的一对 矛盾。P85讲圆锥体积公式。P95给出等差数列求和公式，但没有证明。P98的习题中 给出单循环赛总比赛次数的计算公式，未证明。讲一元一次方程、一元一次不等式时， 课本本身自带大量应用题解析及习题。 代数第一册没有数轴动点、新定义，这两点属于后世玩法。过去代数第一册对数列几 乎未涉及，现在初一上学期铺天盖地的数列题，这点差别很明显，我见小小四她们小 卷中手推等差数列、等比数列前n项求和公式，教学进度离谱。 相比现在，过去代数第一册硬知识覆盖面一般。另一方面，优点是，不需要额外的《 数诊》，课本本身就是「All In One」，章节习题非常好，不玩文字游戏，全是硬知 识，我就喜欢过去这种风格的。 初中代数第二册讲二元一次方程组，P15代入消元法，P20加减消元法。P31三元一次 方程组。大量出现中国古代数学著作中的应用题，会注明原著并携带古文原文。P44 幂乘法运算。P60讲(x+a)(x+b)。P66平方差公式。P60完全平方公式。P75立方和、立 方差公式。P83幂除法运算。P88多项式除法(长除法)。P129十字相乘法。P173解分式 方程时可能引入增根，要舍去。P177换元法解方程。 初中代数第三册P11讲小数的《平方根表》，同样是时代特色。P22讲n次方根、根指 数、n次算术根。P23小数的《立方根表》。P40详解手开平方根。P52根式乘法运算。 P55根式除法运算。P74根式分母有理化。P96一元二次方程配方法、求根公式。P104 判别式。P115韦达定理，但没用这个名词。P120用求根公式进行因式分解。P124简单 高次方程、双二次方程。P133无理方程。P140二元二次方程一般形式及二元二次方程 组。P163定义零次幂。P176分数指数与根式的关系、负数幂。 代数第三册没有双十字相乘法，老师也没讲过。而现在初中讲因式分解时老师会讲这 个，不管教材上有没有。我现学的。 初中代数第四册讲对数运算。P13以10为底的常用对数。P15对数的首数、尾数。P17 小数的《常用对数表》。P20小数的《反对数表》。P34函数图像，平面直角坐标系。 P40数轴上任意两点距离公式。P41平面内任意两点距离公式。P59讲y=kx的图像。P62 双曲线(y=k/x)的图像。P67待定系数法。P68一次函数y=kx+b的图像。P74二次函数 y=ax^2的图像，抛物线。P77讲y=ax^2+bx+c的图像，y的最值。P84一元一次不等式组。 P87绝对值不等式。P90利用图像法解一元二次不等式。P104四个三角函数的定义，没 有正、余割，正切仍使用旧写法tg，而非tan。P110特殊三角函数表。P111小数的《 三角函数表》。P132定义坡度，就是正切。P121及P140出现简单的三角函数诱导公式。 P144余弦定理。P145三角形内角余弦公式。P148三角形边角边面积公式。P149正弦定 理，但未提a/sinA=2R。P169直接给出求三角形面积的海伦公式，未证明。P173定义 n个参量的算术平均数，使用西格玛符号∑。P176某统计学公式。P178定义n个参量的 加权算术平均数。P183样本方差计算公式。P185样本标准差计算公式。P187样本方差 的简化计算公式。P189样本方差计算公式3。P211出现习题，对于实数a、b、c，已知 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0，求证a=b=c。 数轴两点距离公式，过去是代数第四册讲的，现在初一上学期直接开干，属于教学计 划的调整。现在初一数学就涉及约束在整数域的二元一次不定方程(丢番图方程)，我 上初中时没这么大规模遭遇过，可能某几道小题碰上过，但成批出现那是没有的。所 以不定方程相关求解技巧我是现学的，比如不等式放缩、殷钧钧变形(这我瞎起的名 字，从殷钧钧那儿学来的)。当时也没讲模运算，现在初一上学期模运算已经烂大街。 现在初等数论的初步知识从方方面面渗透到初一阶段，相比之下，我们那会儿只知道 哥德巴赫猜想、费马大定理的定义，现在那些由素因子分解衍生的各种脑洞题，初中 低年级时我绝对没有遭遇过。 这么说来，现在初中数学某些部分是比过去难。当然，这只是时代差异，不是智力差 异。用人话说，只是从前教学安排未覆盖到，不是上了难度学不会。 *** 初中几何第一册P128尺规作图，作一个角等于已知角。P222讲勾股定量的证法1，用 黑体说明在外国叫毕达哥拉斯定理。P227讲了欧几里德《几何源本》中对毕达哥拉斯 定理的证明，尺规作图作√2、√3、√7。P231讲勾股定量的证法2。P233出了一道题， 一个直角三角形三边为三个连续整数，求它各边的长。据此判断，几何第一册出场时， 代数进度已过一元二次方程。 初中几何第二册P77尺规作图，过不共线的三点作圆。P81垂径定理，我当年应该是在 这个时间节点产生尺规作图三等分角的妄念。P84圆心角。P86圆周角。P93、P96四点 共圆判定。P95讲反证法。P101直线与圆的位置关系。P103未提法线的术语，但实际 在讲法线。P109三角形内心。P111定义弦切角。P115相交弦定理。P116切割线定理。 P122两个圆的位置关系。P135圆的内接正n边形、外切正n边形。P138正多边形相关计 算。P140讲正多边形面积时，出现三角函数sin、cos。P143尺规作图作正五边形、正 十边形。P147扇形面积。P154讲原命题与逆否命题的等价性。P158点的轨迹与集合， 这章内容现在以各种新定义的形式出现，注意P160。P165开始的复习参考题非常好， 比现在许多蛇精病题要好。P166习题中指明正弦定理的另一半a/sinA=2R，以及面积 S=abc/(4R)。P167习题，已知外接圆半径R，求内切圆半径。P168习题，求证经过相 交两圆的一个交点的那些直线，被两圆所截得的线段中，平行于连心线的那一条线段 最长。P169习题，已知正十边形单边边长，用代数式表示其面积。P172倍边公式及π 为什么是常数的初中阶段代数解释，展示割圆术。P175视图与投影。P187三视图。 几何第二册未讲正切定理。缺了许多现在初中考试会遭遇的平面几何定理。三视图， 现在小学高年级及初一上学期就讲，也考。 有次在某个评论区看到有人吐槽，现在初中几何不讲反证法，不可能吧？初一不讲说 得过去，整个初中不讲，我觉得不可能，好歹是基础逻辑的一部分，TA可能胡说的。 与现在比，当时初中几何不涉及动点概念及由此引入的最值题，这是要补的主要部分。 不过，更恰当的说法，当时只是没说"动点"这个词，而是说某线段上任意一点，把任 意一点对标成现在的动点，不就得了。 *** 所做比较针对北京市西城区2026年前后初中数学内容与我上初中时的教材，不了解其 他区、其他省市的情况。 整体来说，除了前述提及的缺失内容，过去初中数学(代数加几何)难度足够，尤其三 角函数、统计学初步，相当硬核。 过去教材编排得非常好，人教版的经典教材，整书学下来，边学边练习，坚持做章节 习题，用不着第三方教辅，放到现在也一样；不用上培训班，自学就可以。 受限于小小四她们的教学进度，此刻无法完整对比初中代数、几何的时代差异，先这 样。 高中数学对比，且听下回分解。